Question

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為（1，2），則點C的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，1）．

【解析】

過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)和同角的余角相等證出：OA＝OC，∠OAD＝∠COE，然后利用AAS即可證出△AOD≌△OCE，從而得出OE＝AD＝2，CE＝OD＝1，再結(jié)合C點所在象限即可求出C點坐標(biāo).

解：過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E， 如圖所示

∵四邊形OABC是正方形，

∴OA＝OC，∠AOC＝90°，

∴∠COE+∠AOD＝90°，

又∵∠OAD+∠AOD＝90°，

∴∠OAD＝∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴OE＝AD＝2，CE＝OD＝1，

∵點C在第二象限，

∴點C的坐標(biāo)為（﹣2，1）．

故答案為（﹣2，1）．