Question

【題目】隨著互聯網的發展，互聯網消費逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系圖象，下列說法：
（1）“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；
（2）“順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；
（3）A點的坐標為（6.5，10.4）；
（4）從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個數有（　　）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）根據“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系圖象可知：
行駛里程不超過5公里計費8元，即（1）正確；
（2）“滴滴順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費為（14.6﹣5）÷（10﹣2）=1.2（元），
故（2）正確；
（3）設x≥5時，“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系式為y1=k1x+b1 ，
將點（5，8）、（10，16）代入函數解析式得：

∴“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系式為y1=1.6x；
當x≥2時，設“滴滴順風車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系式為y2=k2x+b2 ，
將點（2，5）、（10，14.6）代入函數解析式得：

∴“滴滴順風車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系式為y2=1.2x+2.6．
聯立y1、y2得：
∴A點的坐標為（6.5，10.4），（3）正確；
（4）令x=15，y1=1.6×15=24；
令x=15，y2=1.2×15+2.6=20.6．
y1﹣y2=24﹣20.6=3.4（元）．
即從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元，（4）正確．
綜上可知正確的結論個數為4個．
故選D．
（1）根據“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系圖象的拐點為（5，8），即可得知（1）結論成立；（2）根據“單價=超出費用÷超出距離”即可算出）“順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費價格，從而得知（2）成立；（3）設出“滴滴順風車”與“滴滴快車”超出部分的函數解析式，利用待定系數法求出兩個函數解析式，再聯立成方程組，解方程組即可得出A點的坐標，從而得知（3）成立；（4）將x=15分別帶入y1、y2中，求出費用即可判定（4）成立．綜上即可得出結論．