Question

【題目】如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）

∴AB∥CD（ ）

∴∠B=∠DCE（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ），

∴___________ （等量代換）

∴ ∥

∴∠E=∠DFE（ ）

Answer 1

【答案】同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DCE=∠D；AD；BE；兩直線平行，內錯角相等

【解析】

根據平行線的判定得出AB∥CD，根據平行線的性質得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根據平行線的判定得出AD∥BE，根據平行線的性質得出即可．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等），
∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代換），
∴AD∥BE（ 內錯角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等），
故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DCE=∠D；AD；BE；兩直線平行，內錯角相等．