【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E是BC邊的中點，F是CD邊上的一點，且DF=2，若M、N分別是線段AD、AE上的動點，則MN+MF的最小值為 ．
【答案】
．
【解析】分析：作點F關于AD的對稱點G，過G作GN⊥AE與N，交AD于M，則GN的長度等于MN+MF的最小值，根據對稱的性質得到∠DMF=∠GMD，根據余角的性質得到∠FMD=∠BAE=∠AMN，根據相似三角形的性質和勾股定理即可得到結論．
詳解：作點F關于AD的對稱點G，過G作GN⊥AE與N，交AD于M ，
則GN的長度等于MN+MF的最小值，
∵△DGM≌△DFM， ∴∠DMF=∠GMD ， ∵∠GMD=∠AMN ，
∵∠AMN+∠MAN=∠MAN+∠BAE=90 ，∴∠FMD=∠BAE=∠AMN ，
∴△ABE∽△DMF∽△AMN ， ∴
， ∵AB=6， ∴BE=3，
∵DF=2， ∴DM=4， ∴AM=2， ∵
， ∴MN=
，
∵GM=
，
∴GN=GM+MN=MN+MF=
， ∴MN+MF 的最小值為
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小劉對本班同學的業余興趣愛好進行了一次調查，她根據采集到的數據，繪制了下面的圖1和圖2．
請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；
（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應的圓心角的度數，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數占本班學生數的百分數；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論（只要寫出一條結論）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校有3000名學生．為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
種類 | A | B | C | D | E | F |
上學方式 | 電動車 | 私家車 | 公共交通 | 自行車 | 步行 | 其他 |
某校部分學生主要上學方式扇形統計圖某校部分學生主要上學方式條形統計圖
根據以上信息，回答下列問題：
(1)參與本次問卷調查的學生共有____人，其中選擇B類的人數有____人．
(2)在扇形統計圖中，求E類對應的扇形圓心角α的度數，并補全條形統計圖．
(3)若將A、C、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在BC上，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面內，已知點
的坐標
，點
位置如圖所示，點
與點關于原點對稱。
（1）在圖中描出點；寫出圖中點的坐標：______________，點的坐標：_______________；
（2）畫出
關于
軸的對稱圖形
，并求出四邊形
的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 ，在平面直角坐標系中，直線AB∥ x軸，線段AB與 y 軸交于點M ，已知點 A的坐標是（－2，3）， BM4，點C 與點 B 關于 x 軸對稱．
（1）在圖中描出點C ，并直接寫出點 B 和點C 的坐標：B ，C ；
（2）聯結 AC 、BC ，AC 與 x 軸交于點 D ，試判斷△ABC 的形狀，并直接寫出點 D的坐標；
（3）在坐標平面內， x 軸的下方，是否存在這樣的點 P ，使得△ACP 是等腰直角三角形？如果存在，直接寫出點P 的坐標；如果不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數y=
的圖象經過點D，點P是一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點；
（1）求反比例函數的解析式；
（2）通過計算說明一次函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（不必寫過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，則∠A2019＝________度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從甲地出發以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）的函數關系．
（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；
（2）求線段BC所表示的函數表達式；
（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數圖像．
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