Question

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）

A．6
B．3
C．12
D．

Answer 1

【答案】分析：根據直線解析式分別求出點E、F的坐標，然后利用三角形的面積公式求解即可．
解答：解：當y=0時，x-=0，
解得x=1，
∴點E的坐標是（1，0），即OE=1，
∵OC=4，
∴EC=OC-OE=4-1=3，
∴點F的橫坐標是4，
∴y=×4-=2，即CF=2，
∴△CEF的面積=×CE×CF=×3×2=3．
故選B．
點評：本題是對一次函數的綜合考查，根據直線的解析式求出點E、F的坐標是解題的關鍵，同時也考查了矩形的性質，難度不大．