Question

【題目】如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上一點，以P為頂點作等邊△PAB，使AB落在x軸上，則△POB的面積為（ ）
A.
B.3
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作PD⊥OB，
∵P（m，m）是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上一點，
∴m= ，解得：m=3，
∴PD=3，
∵△ABP是等邊三角形，
∴BD= PD= ，
∴S△POB= OBPD= （OD+BD）PD= ，
故選 D．
【考點精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義和等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能正確解答此題．