【題目】如圖，已知△ABC：
（1）求作△ABC的內切圓⊙O，與邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F；
（2）若AB=6，BC=8，AC=12，求AD、BE、CF的長度.
ABC考王全優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC于點F.
(1)判斷DF與是⊙O的位置關系，并證明你的結論。
(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：
如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞3的解集．
小明同學的思路如下：
先根據絕對值的定義，求出|x|恰好是3時x的值，并在數軸上表示為點A，B，如圖所示．觀察數軸發現，以點A，B為分界點把數軸分為三部分：
點A左邊的點表示的數的絕對值大于3；
點A，B之間的點表示的數的絕對值小于3；
點B右邊的點表示的數的絕對值大于3．
因此，小明得出結論絕對值不等式|x|＞3的解集為：x＜-3或x＞3．
參照小明的思路，解決下列問題：
（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．
①|x|＞1的解集是 ．
②|x|＜2.5的解集是 ．
（2）求絕對值不等式2|x-3|+5＞13的解集．
（3）直接寫出不等式x2＞4的解集是 .
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【題目】已知關于x的一元二次方程 x2-6x+m+4=0有兩個實數根 x1，x2.
（1）求m的取值范圍；
（2）若 x1，x2滿足x2-2x1=-3 ，求m的值.
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【題目】現有兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤分成三個相同的扇形，涂色情況如圖所示，指針的位置固定，同時轉動兩個轉盤，回答以下問題：
圓1 圓2
圓2 圓1 | |||
(1)補全表格：圓1的所有可能結果有 種，分別是 ；
圓2的所有可能結果有 種，分別是 .
(2)寫出：轉盤停止后指針指向同種顏色區域的概率和至少有一指針指向紅色區域的概率.
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【題目】為了解某校學生的身高情況，王老師隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：
組別 | 身高 |
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身高情況分組表
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，女生身高在
組的人數有_________人；
（2）在上面的扇形統計圖中，表示組的扇形的圓心角是_________°；
（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請估計該校身高在
之間的學生約有多少人？
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【題目】某中學1000名學生參加了“環保知識競賽”，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本進行統計，并制作了如圖頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數據）．請解答下列問題：
成績分組 | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x＜90 | b | c |
合計 | ■ | 1 |
（1）寫出
，
，
的值；
（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；
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【題目】如圖，已知：∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D，CD平分∠ACF．
（1）DE與BF平行嗎？請說明理由．
（2）AB與CD位置關系如何？為什么？
（3）AB平分∠CAE嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC．則以下四個結論中：①OH∥BF，②GH=
BC，③BF=2OD，④∠CHF=45°．正確結論的個數為( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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