Question

如圖，機器人從A點沿著西南方向行了個4單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為 ．（結果保留根號）

Answer 1

A（0，4+）．

【解析】

試題分析：過點B作y軸的垂線，垂足為點C．由題可知∠BAC=45°，則AC=BC=4；因為∠OBC=30°，所以OC=，所以AO=AC+CO=4+

試題解析：過點B作y軸的垂線，垂足為點C．

在直角△ABC中，

∵AB=4，∠BAC=45°，

∴AC=BC=4．

在直角△OBC中，∠OBC=30°，

∴OC=BCtan30°=，

∴AO=AC+CO=4+．

∴A（0，4+）．

考點：1.坐標與圖形性質；2.解直角三角形．

考點分析： 考點1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關系
     ①銳角直角的關系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關系：
sinA=∠A的對邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊） 考點2：圖形與變換 空間與坐標：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內容：①考察平面直角坐標系內點的坐標特征。②函數自變量的取值范圍和球函數的值。③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。突破方法：①援用數形結合的思想來理解，體會函數的基礎知識。②理解平面直角坐標系內點的坐標特征。③聯系生活實際，理解函數圖像刻畫實際生活問題，探索規律，解決問題。 試題屬性

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