【題目】墻壁
處有一盞燈（如圖），小明站在
處測(cè)得他的影長與身長相等都為
，小明向墻壁走
到
處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A
點(diǎn)，則燈泡與地面的距離
________．
【答案】
【解析】
利用已知條件易證△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，設(shè)BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.5）m，AC=（x+1）m，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可．
如圖：
根據(jù)題意得：BG=AF=AE=1.5m，AB=1m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
設(shè)BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.5）m，AC=（x+1）m，
，
，
解得：y=4.5，
所以CD=4.5m，
故答案為：4.5m．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知線段a，P為線段a上任意一點(diǎn)，已知圖形M，Q為圖形M上任意一點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，將此時(shí)PQ的長度稱為圖形M與線段a的近點(diǎn)距；當(dāng)P，Q兩點(diǎn)間的距離最大時(shí)，將此時(shí)PQ的長度稱為圖形M與線段a的遠(yuǎn)點(diǎn)距．
根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），正方形ABCD的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O．
（1）線段AB與線段CD的近點(diǎn)距是 ，遠(yuǎn)點(diǎn)距是 ．
（2）如圖2，直線y＝﹣x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F，則線段EF和正方形ABCD的近點(diǎn)距是 ，遠(yuǎn)點(diǎn)距是 ；
（3）直線y＝x+b（b≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)R，S，線段RS與正方形ABCD的近距點(diǎn)是
，則b的值是 ；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)矩形GHMN，若此矩形至少有一個(gè)頂點(diǎn)在以O為圓心1為半徑的圓上，其余各點(diǎn)可能在圓上或圓內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，它與矩形GHMN的近點(diǎn)距的最小值是 ，遠(yuǎn)點(diǎn)距的最大值是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個(gè)圓柱形玻璃杯高
，底面周長為
，有一只螞蟻在一側(cè)距下底
的外側(cè)
點(diǎn)，與點(diǎn)正對(duì)的容器內(nèi)側(cè)距下底
的
點(diǎn)處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側(cè)爬到杯子的內(nèi)側(cè)，杯子的厚度忽略不計(jì)，則至少需要爬________________
。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
平分
，交
于點(diǎn)
，過點(diǎn)作
于點(diǎn)
.
（1）求證：
≌
；
（2）若
，求
的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：正方形
中，
，
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交
，
（或它們的延長線）于點(diǎn)
，
。當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到
時(shí)（如圖1），易證
．（不必證明）
（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到
時(shí)（如圖2），線段
，
和
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明。
（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段，和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點(diǎn)
，
分別為
，
上一點(diǎn)，
，連接
，
，
.
（1）如圖1，若
，
，求
的長；
（2）如圖2，連接
交于點(diǎn)
，點(diǎn)
為上一點(diǎn)，連接
交于點(diǎn)
，若
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若
，直接寫出線段
，
，
的等量關(guān)系.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．
（1）寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.
（1）這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?
（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
（1）求證：△CBE≌△CDF；
（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的長．
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