Question

【題目】如圖，在中，BC的垂直平分線EF交的平分線BD于點E，若，，那么的大小是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據等腰三角形的性質得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據三角形的內角和即可求出∠CBD，再利用直角三角形兩銳角互余求解.

解：∵EF是BC的垂直平分線，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，

∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=(180°-60°-24°)=32°，

∴∠BEF=90°-32°=58°.

故選C.