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老師給出一個函數，甲、乙、丙三位同學分別指出了該函數的一個性質，甲：函數圖象不經過第二象限；乙：函數圖象經過第一象限且在第一象限內，y隨x的增大而減小；丙：當0＜x＜2時，y＞0．已知這三人敘述都正確，請寫出滿足上述所有性質的一個函數

．

分析：根據反比例函數的性質，得出函數圖象在第一i、三象限，在第一象限內，y隨x的增大而減小，在第一象限內y＞0，根據結論即可得到答案．

解答：解：函數y=

，
函數圖象不經過第二象限，
函數圖象經過第一象限且在第一象限內，y隨x的增大而減小，
當0＜x＜2時，y＞0．
故答案為：y=

．

點評：本題主要考查對反比例函數的性質的理解和掌握，能熟練地根據反比例函數的性質進行說理是解此題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

老師給出一個函數，甲、乙、丙各正確地指出了這個函數的一個性質：
甲：函數的圖象經過第一象限；
乙：函數的圖象經過第三象限；
丙：在每個象限內，y隨著x的增大而減小．
請你根據他們的敘述構造滿足上述性質的一個函數：

．

科目：初中數學 來源： 題型：

老師給出一個函數，甲、乙、丙、丁四位同學各指出這個函數的一個性質：甲：函數圖象不經過第三象限；乙：函數圖象經過第一象限；丙：當x＜2時，y隨x的增大而減小；丁：當x＜2時，y＞0．已知這四位同學的敘述都正確，則下列三個函數：①y=

（x＞0）；②y=-x+2；③y=（x-2）²中，均滿足上述所有性質的函數有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

科目：初中數學 來源： 題型：

老師給出一個函數，甲、乙、丙各正確指出了這個函數的一個性質：
甲：函數的圖象經過第二象限；
乙：函數的圖象經過第四象限；
丙：在每個象限內，y隨x的增大而增大．
請你根據他們的敘述構造滿足上述性質的一個函數

．

科目：初中數學 來源： 題型：

11、老師給出一個函數，甲、乙兩人各提出了這個函數的一個性質，甲：第二、四象限有它的圖象，乙：在每個象限內y隨x的增大而增大．請你寫出滿足上述性質的一個函數

y=x

．

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