Question

如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，OD是∠COE的角平分線，且∠EOD=28°，求∠COB的度數．

Answer 1

分析：先根據OD平分∠COE得出∠DOE=∠COD，再由∠COD=28°可得出∠DOE=28°，再根據平角的性質即可得出∠COB的度數．

解答：解：∵OD平分∠COE，
∴∠DOE=∠COD，
∵∠COD=28°，
∴∠DOE=28°，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°，
∴∠BOC=180°-（∠AOB+∠COD+∠DOOE）
=180°-（40°+28°+28°）
=84°．

點評：本題主要考查了角平分線的定義，難度適中．