Question

【題目】在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（a>b），如圖①

① ②

（1）由圖①得陰影部分的面積為 .

（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 .

（3）由（1）（2）的結果得出結論： = .

（4）利用（3）中得出的結論計算：20172－20162

Answer 1

【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033.

【解析】試題分析：(1)利用正方形面積公式求解.

(2)利用三角形面積公式求解.

(3)平方差公式的圖形證明.

(4)利用平方差公式簡便計算.

試題解析：

解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2.

（2）圖②陰影部分的面積為(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).

（3）由（1）（2）可得出結論：a2－b2=(a+b)(a－b).

（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.