Question

13、已知點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n）都在直線y=3x-5上，若這n個點的橫坐標的平均數為a，則這n個點的縱坐標的平均數為

3a-5

．（用a的代數式表示）

Answer 1

分析：根據所有橫坐標的平均數為a，求得所有橫坐標的和，然后代入所以縱坐標的和中，用a表示出所有縱坐標的和即可．

解答：解：這n個點的橫坐標的平均數為a，
∴x₁+x₂+…+x_n=5a，
∴y₁+y₂+…+y_n
=3x₁-5+3x₂-5+…+3x_n-5
=3（x₁+x₂+…+x_n）-5n
=3×5a-5n，
所有縱坐標的平均數是：（3×5a-5n）÷n=3a-5，
故答案為：3a-5．

點評：本題考查了一次函數的相關知識，但重點考查了求平均數的內容，首先根據橫坐標的平均數求得所有橫坐標的和，然后表示出所有縱坐標的和，最后求平均數即可．