【題目】如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的長度．
開心蛙口算題卡系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù)y1=x+1的圖象”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)y2=
的圖象，并且在黑板上寫出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A（
，
），B（1，2），C（1，
），D（﹣2，﹣1）．
（1）在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=上的概率是多少？
（2）小明從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線y2=上的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校對(duì)A《唐詩》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它，這四類著作開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四類著作中的一種）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求一共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校語文老師想從這四類著作中隨機(jī)選取兩類作為學(xué)生寒假必讀書籍，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，
是
的直徑，
、
是上的點(diǎn)，連接
、
、
，
是的切線，過點(diǎn)
作
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，若
，連接
，延長交于
，連接
，若
，求
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車站和超市，CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直．馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．求CD與AB之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，sn37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市開展“美麗家鄉(xiāng)，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中
的值是 ；
（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程解的意義和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（x﹣x1）（x﹣x2）＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以ax2＋bx＋c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．
利用這個(gè)結(jié)論可以解決一些相關(guān)問題．
�。�1）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：
例：分解因式2x2＋2x﹣1
解：令2x2＋2x﹣1＝0，解這個(gè)方程，得
＝
.
即x1＝
，x2＝
.
所以 2x2＋2x﹣1＝
．
試仿照上例在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣6x＋1；
（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；
（3）靈活運(yùn)用：
已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為
，
，
.動(dòng)點(diǎn)
，
同時(shí)從點(diǎn)
出發(fā)，沿
，沿折線
，均以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)
時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為
秒，連接
.
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到
中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值及點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）在移動(dòng)過程中，將
沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為
.
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在
邊上的點(diǎn)
處時(shí)，求此時(shí)的值；
②當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)
處，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知菱形 ABCD 中， ADC 120 ， F 為 DB 延長線上一點(diǎn)， E 為 DA 延長線上一點(diǎn)， 且 BF DE ， 連 CF 、 EF ， 點(diǎn) O 為 BD 的中點(diǎn)， 過 O 作 OM AB 交 EF 于 M ， 若OM 
，AE 1，則 AB 的長度為（ ）
A.
B.2C.
D.
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