Question

【題目】觀察下列三行數(shù)：

(1)第①行的第n個(gè)數(shù)是_______(直接寫出答案，n為正整數(shù))

(2)第②、③行的數(shù)與第①行相對(duì)應(yīng)的數(shù)分別有什么關(guān)系？

(3)取每行的第9個(gè)數(shù)，記這三個(gè)數(shù)的和為a，化簡(jiǎn)計(jì)算求值：(5a2-13a-1)-4(4-3a+a2)

Answer 1

【答案】(1)-(-2)n；(2)第②行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)減去2；第③行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)除以(－2)；(3)-783

【解析】

第一個(gè)有符號(hào)交替變化的情況時(shí)，可以考慮在你所找到的規(guī)律代數(shù)式中合理的加上負(fù)號(hào)，并檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。

（1）首先2 4 8 16 很顯然后者比前者多一個(gè)二倍。那么通項(xiàng)（一串?dāng)?shù)列具有代表性的代數(shù)式）中絕對(duì)含有，前面加上負(fù)號(hào)。考慮到數(shù)值的變化可以用表示。

（2）第②行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)減去2

第③行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)除以(－2)

（3）原式=

第①行的第9個(gè)數(shù)為512，第②行的第9個(gè)數(shù)為510，第③行的第9個(gè)數(shù)為-256，所以

，將a的值代入上式，得原式=-783.