Question

計算題
（1）計算：-（

3

3

）^-1+

3

(

3

-1)-2008⁰-|

3

-2|
（2）先化簡，再求值：

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪、負整數指數冪的意義得到原式=-

3

+3-

3

-1+

3

-2，然后合并即可；
（2）先把分子分母因式分解，再約分得到原式=

a+1

a-1

-

a

a-1

，然后進行同分母的減法運算得到原式=

1

a-1

，再把a的值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=-

3

+3-

3

-1+

3

-2
=-

3

；

（2）原式=

(a+1)2

(a+1)(a-1)

-

a

a-1

=

a+1

a-1

-

a

a-1

=

1

a-1

，
當a=

3

+1時，原式=

1

3 +1-1

=

3

3

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪、負整數指數冪以及分式的化簡求值．