Question

已知a²-3a+1=0，則a+

1

a

=

3

．

Answer 1

分析：將所求的式子通分后，利用同分母分式的加法法則計算后，將已知的等式變形后代入，即可求出原式的值．

解答：解：∵a²-3a+1=0，
∴a²+1=3a，
則a+

1

a

=

a2+1

a

=

3a

a

=3．
故答案為：3

點評：此題考查了分式的混合運算，利用了整體代入的思想，其中分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．