Question

已知a²-3a+1=0，求代數式

a2

a4+1

的值．

Answer 1

分析：本題可根據題中條件計算出a+

1

a

=3的值，然后化簡代數式，再將a+

1

a

=3代入所求代數式計算即可．

解答：解：∵a²-3a+1=0，
∴a≠0，則a+

1

a

=3

a2 a4+1 = 1 a2+ 1 a2 = 1 (a+ 1 a )2-2 = 1 7

答：代數式

a2

a4+1

的值為

1

7

．

點評：本題考查完全平方公式的應用，計算時注意公式的應用．