Question

如圖，直線y=

3

x-2與雙曲線y=

k

x

（k＞0）在第一象限內(nèi)的交點為R，與x軸的交點為P，與y軸的交點為Q；作RM⊥x軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積是4：1，則k等于（　　）

A． 2 3 3

B． 3

C．2

D．3

Answer 1

在直線y=

3

x-2中，
令x=0，得y=-2，則與y軸的交點，Q的坐標(biāo)是（0，-2），則OQ=2．
令y=0，得x=

2 3

3

，則P點的坐標(biāo)是（

2 3

3

，0），則OP=

2 3

3

．
∵△OPQ與△PRM相似，面積的比是4：1，
∴相似比是2：1，
∴RM=1，PM=

3

3

．
則R的坐標(biāo)是（

3

，1），
又這點在函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
代入得1=

k

3

，
解得k=

3

．
故選B．