Question

【題目】如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：米）與飛行時(shí)間t（單位：秒）之間具有函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問題：

（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15米時(shí)，需要多少飛行時(shí)間？

（2）在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)達(dá)到最大？最大高度是多少？

Answer 1

【答案】（1）飛行時(shí)間為1s或3s時(shí)，飛行高度是15m；（2）飛行時(shí)間為2s時(shí)，飛行高度最大為20m

【解析】

（1）把h=15直接代入，解關(guān)于t的一元二次方程即可；

（2）將進(jìn)行配方變形，即可得出答案．

解：（1）當(dāng)h=15時(shí)，

15=-5t2+20t，

化簡(jiǎn)得：t2-4t+3=0，

解得：t1=1，t2=3，

∴飛行時(shí)間為1s或3s時(shí)，飛行高度是15m．

（2）h=-5（t2-4t）=-5（t2-4t+4-4）=-5（t-2）2+20，

∴當(dāng)t=2時(shí)，h最大=20．

∴飛行時(shí)間為2s時(shí)，飛行高度最大為20m．