【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函數y=
在第一象限內的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）
A. 2≤k≤3B. 2≤k≤4C. 3≤k≤4D. 2≤k≤3.5
【答案】B
【解析】
根據△ABC三頂點的坐標可知，當k最小是反比例函數過點A，當k取最大值時，反比例函數與直線相切，且切點在線段BC上，由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出k的最小值，再由點B、C的坐標利用待定系數法求出直線BC的解析式，將其代入反比例函數中，令△=0即可求出k的最大值，從而得出結論．
當反比例函數過點A時，k值最小，
此時k=1×2=2；
∵1×3=3×1，
∴反比例函數圖象與直線BC的切點在線段BC上，
設直線BC的解析式為y=ax+b，
∴有
，
解得：
，
∴直線BC的解析式為y=-x+4，
將y=-x+4代入y=
中，得：-x+4=，
即x2-4x+k=0，
∵反比例函數圖象與直線BC只有一個交點，
∴△=（-4）2-4k=0，
解得：k=4．
綜上可知：2≤k≤4．
故答案是：2≤k≤4．
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【題目】中小學時期是學生身心變化最為明顯的時期，這個時期孩子們的身高變化呈現一定的趨勢，7~15歲期間生子們會經歷一個身高發育較迅速的階段，我們把這個年齡階段叫做生長速度峰值段，小明通過上網查閱《2016年某市兒童體格發育調查表》，了解某市男女生7~15歲身高平均值記錄情況，并繪制了如下統計圖，并得出以下結論：
①10歲之前，同齡的女生的平均身高一般會略高于男生的平均身高；
②10~12歲之間，女生達到生長速度峰值段，身高可能超過同齡男生；
③7~15歲期間，男生的平均身高始終高于女生的平均身高；
④13~15歲男生身高出現生長速度峰值段，男女生身高差距可能逐漸加大．
以上結論正確的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于點C，交∠ABC的平分線于點D，AE平分∠BAC交BD于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，連接DF．
（1）補全圖1；
（2）如圖1，當∠BAC=90°時，
①求證：BE=DE；
②寫出判斷DF與AB的位置關系的思路（不用寫出證明過程）；
（3）如圖2，當∠BAC=α時，直接寫出α，DF，AE的關系．
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【題目】育才中學開展了“孝敬父母，從家務事做起”活動，活動后期隨機調查了八年級部分學生一周在家做家務的時間，并將結果繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖
請你根據統計圖提供的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生總數為 人，被調查學生做家務時間的中位數是 小時，眾數是 小時；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若全校八年級共有學生1500人，估計八年級一周做家務的時間為4小時的學生有多少人？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（8，2），點D的坐標為（0，2），則菱形ABCD面積為（ ）
A. 8B. 16C. 24D. 32
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【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業的發展，某市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖．
（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？
（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，射線OC在∠A0B的內部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“定分線”
（1）一個角的平分線______這個角的“定分線”；（填“是”或“不是”）
（2）如圖2，若∠MPN=
,且射線PQ是∠MPN的“定分線”，則∠MPQ=_____(用含a的代數式表示出所有可能的結果)
（3）如圖2，若∠MPN=45°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成90°時停止旋轉，旋轉的時間為t秒.同時射線PM繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止.當PQ是∠MPN的“定分線”時，求t的值。
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