Question

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，試求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：對角線相等的平行四邊形是矩形，求出矩形的邊長，可求出矩形的面積．

解答：解：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是矩形．
∵AC=BD，
∴AO=BO，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=BO=

8

2

=4，
∴BC=

AC2-AB2

=4

3

．
∴四邊形ABCD的面積為：4

3

×4=16

3

．

點(diǎn)評：本題考查矩形的性質(zhì)定理和判定定理，判定是矩形后，從而可求出面積．