Question

【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍，如圖，無人飛機(jī)從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°.已知無人飛機(jī)的飛行速度為3米/秒，則這架無人飛機(jī)的飛行高度為(結(jié)果保留根號(hào))__________米．

Answer 1

【答案】9+9

【解析】

作AD⊥BC，BH⊥水平線，根據(jù)題意確定出∠ABC與∠ACB的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD與BD的長(zhǎng)，由CD+BD求出BC的長(zhǎng)，即可求出BH的長(zhǎng)．

解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，
由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
∵AB=3×12=36m，
∴AD=CD=18m，BD=ABcos30°=18m，
∴BC=CD+BD=（18+18）m，
∴BH=BCsin30°=（9+9）m．
故答案為：9+9．