Question

【題目】如圖所示，小明家小區空地上有兩棵筆直的樹、．一天，他在處測得樹頂的仰角，在處測得樹頂的仰角，線段恰好經過樹頂．已知、兩處的距離為米，兩棵樹之間的距離米，、、、四點．在一條直線上，求樹的高度．（結果精確到米，參考數據：，，．）

Answer 1

【答案】樹的高度約為米．

【解析】

設CD=xm，先在Rt△BCD中，由于∠DBC=45°，則根據等腰直角三角形的性質得BC=CD=x，再在Rt△DAC中，利用正切定義得到x=0.62（x+2），解得，即 然后在Rt△FBE中根據等腰直角三角形的性質FE=BE=BC+CE≈6.3．

設CD=xm，

在Rt△BCD中,

∵

∴BC=CD=x，

在Rt△DAC中,∵

∴

∴

∴x=0.62(x+2)，

解得，

∴

在Rt△FBE中,

∵

∴FE=BE=BC+CE=6219+3≈6.3.

答：樹EF的高度約為6.3米.