Question

【題目】如圖，一艘船以每小時海里的速度自向正北方向航行，船在處時，燈塔在船的北偏東，航行小時后到處，此時燈塔在船的北偏東，（運算結果保留根號）

求船在處時與燈塔的距離；

若船從處繼續向正北方向航行，問經過多長時間船與燈塔的距離最近．

Answer 1

【答案】海里；船的航行時間為小時．

【解析】

（1）過點B作BC⊥AS，垂足為C，構造兩個直角三角形，即可求出CS=BC的值，再求出BS的值；
（2）根據（1）中計算，求出BE的長，再根據船的航速，利用時間=路程÷速度即可求出船從B處繼續向正北方向航行與燈塔S的距離最近的時間．

過點作，垂足為．

∵海里，，，

∴，

∴，

，

∴，

海里；

過點作，垂足為．

則船與燈塔的最近距離為，

∵，，

∴，

，

∴，，

∴船的航行時間為小時．