Question

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中建立平面直角坐標系，已知的頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點的坐標為.

（1）求的面積；

（2）若把向上平移3個單位長度，再向左平移6個單位長度得到，請畫出；

（3）若點在軸上，且的面積與的面積相等，請直接寫出點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）點的坐標是或

【解析】

（1）利用三角形面積公式計算；

（2）利用點平移的坐標變換規律寫出A′、B′、C′的坐標，然后描點即可；

（3）設P（0，t），根據三角形面積公式得到×3×|t+1|=，然后求出t即可得到P點坐標．

解：（1）的面積等于.

（2）畫出的如圖所示：

（3）設P（0，t），

∵△PA′B′的面積與△ABC的面積相等，

∴×3×|t+1|=，解得t=2或t=-4，

∴P點坐標為（0，2）或（0，-4）．