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已知四邊形ABCD中，AD∥BC．要判定四邊形ABCD是平行四邊形，則還需滿足條件
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| [ ] |
A． |
∠A＋∠C＝180°
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B． |
∠B＋∠D＝180°
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C． |
∠B＋∠A＝180°
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D． |
∠A＋∠D＝180°
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答案：D
解析：
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解析：A．如圖(1)，∵AD∥CB，
∴∠A＋∠B＝180°，
如果∠A＋∠C＝180°，
則可得∠B＝∠C，
這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項錯誤；
B．如圖(1)，∵AD∥CB，
∴∠A＋∠B＝180°，
如果∠B＋∠D＝180°，
則可得∠A＝∠D，
這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項錯誤；
C．∵AD∥CB，
∴∠A＋∠B＝180°，
再加上條件∠A＋∠B＝180°，
也證不出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；
D．如圖(2)，
∵∠A＋∠D＝180°，
∴AB∥CD．
又∵AD∥CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項正確．
因此選D．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，□ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD＝12，則△DOE的周長為________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交△ACB的外角∠ACD的平分線于點F．
(1)求證：OE＝OF．
(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的長．
(3)連接AE、AF，當點O在AC邊上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長為________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖(1)，在正方形ABCD中，E，F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．
(1)求證：AF＝BE．
(2)如圖(2)，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？請說明理由．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如果a≠0且a、b互為相反數，那么在下列各組數中不是互為相反數的一組是
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A． |
 與
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B． |
 與
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C． |
3a與3b
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D． |
a＋1與b－1
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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計算： ．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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計算： ．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖表示的是小亮在體育課上投擲鉛球后鉛球的運動過程，其中 s表示鉛球與投擲點的水平距離，h表示鉛球在運動過程中的高度．
(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系？
(2)這個圖象反映的兩個變量中哪一個是自變量？哪一個是因變量？
(3)根據圖象填表：
(4)由上表可以說明，在鉛球出手時，鉛球的高度為________m，在運動過程中，鉛球的最大高度為________m，小亮投擲鉛球的成績為________m．
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