Question

【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b (k≠0) 的圖像與反比例函數y=-的圖像交于A（-2，m）和B (n，-2) 兩點，求：（1）一次函數的解析式；

（2）△AOB的面積．

Answer 1

【答案】(1)y= -x+2；(2)6.

【解析】

(1)先把A的橫坐標和B點的縱坐標分別代入y=-，可確定點A的坐標為(-2，4)，B點坐標為(4，-2)，然后利用待定系數法可求出一次函數的解析式；

(2)先確定次函數與y軸的交點坐標，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進行計算即可．

解：(1)把(-2，m)代入y=得m=4，把(n，-2)代入y=得n=4，

∴點A的坐標為(2，4)，B點坐標為(4，2)，

把A(2，4)，B(4，2)分別代入y=kx+b得

，解得，

∴一次函數的解析式為y=x+2；

(2)如圖，直線AB交y軸于點C，

對于y=x+2，令x=0，則y=2，則C點坐標為(0，2)，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6.

故答案為：(1)y= -x+2；(2)6.