Question

【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．他不知能否裁得出來，正在發愁．李明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

Answer 1

【答案】不同意，理由見解析．

【解析】

試題設面積為300平方厘米的長方形的長寬分為3x厘米，2x厘米，則3x2x=300，x2=50，解得x=，而面積為400平方厘米的正方形的邊長為20厘米，由于＞20，所以用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向裁不出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．

試題解析：解：不同意李明的說法．設長方形紙片的長為3x （x＞0）cm，則寬為2x cm，依題意得：3x2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x==，∴長方形紙片的長為 cm，∵50＞49，∴＞7，∴＞21，即長方形紙片的長大于20cm，由正方形紙片的面積為400 cm2，可知其邊長為20cm，∴長方形紙片的長大于正方形紙片的邊長．

答：李明不能用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片．