【題目】已知平行四邊形
，過點
作
的垂線，垂足為點
，且滿足
，過點
作
的垂線，垂足為點
，交
于點
，連接
．
（1）如圖1，若
，
，求的長度；
（2）如圖2取
上一點
，連接
，在
內取一點
，連接
，
，過點作的垂線，垂足為點
，若
，
．求證：
．
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【題目】疫情防控，我們一直在堅守．某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查．若這兩個檢查組在轄區內的某三個校區中各自隨機抽取一個小區進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，G是⊙O上兩點，且
，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若
，求證：AE=AO；
（3）連接 AD，在（2）的條件下，若CD 
，求AD的長．
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【題目】青山區政府美化城市環境，計劃對面積為
平方米的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知乙隊每天能完成綠化的面積是甲隊每天能完成綠化面積的
倍，并且在獨立完成面積為平
方米區域的綠化時，甲隊比乙隊多用
天．
求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？
若區政府每天需付給甲隊的綠化費用為
萬元，乙隊為
萬元，要使這次的綠化總費用不超過
萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
為合理利用綠化用地，這是需要用長為米的植物隔離帶靠著墻(墻的最大可用長度為
是
米，植物隔離帶的自身寬度不計)，如圖所示，圍成中間隔有植物隔離帶的長方形中央綠地，設綠地的寬
為
米，面積為
米
．試問中央綠地的面積能達到
嗎？如果能，請求出此時的長；如果不能，請說明理由．
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【題目】某超市促銷活動，將A，B，C三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進禮盒進行銷售．每盒的總成本為盒中A，B，C三種水果成本之和，盒子成本忽略不計．甲種方式每盒分別裝A，B，C三種水果6kg，3kg，1kg；乙種方式每盒分別裝A，B，C三種水果2kg，6kg，2kg．甲每盒的總成本是每千克A水果成本的12.5倍，每盒甲的銷售利潤率為20%；每盒甲比每盒乙的售價低25%；每盒丙在成本上提高40%標價后打八折出售，獲利為每千克A水果成本的1.2倍．當銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數量之比為2：2：5時，則銷售總利潤率為_____．（利潤率＝利潤÷成本×100%）
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=
BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣x+b的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)的圖象交于A、B點，與y軸交于點C，其中點A的半標為(﹣2，3)
(1)求一次函數和反比例函數的解析式；
(2)如圖，若將點C沿y軸向上平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．
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【題目】某水產品養殖企業為指導該企業某種產品的養殖和銷售，對歷年市場行情和水產品的養殖情況進行了調查．調查發現這種水產品的每千克售價
（元）與銷售月份
（月）滿足關系式
+36，而其每千克成本
（元）與銷售月份（月）滿足的函數關系如圖所示：
（1）試確定
、
的值；
（2）求出這種水產品每千克的利潤
（元）與銷售月份（月）之間的函數關系式；
（3）幾月份出售這種水產品每千克利潤最大?最大利潤是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張老師在講解復習《圓》的內容時，用投影儀屏幕展示出如下內容：
如圖，
內接于
，直徑
的長為2，過點
的切線交的延長線于點
．
張老師讓同學們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空．
（1）在屏幕內容中添加條件
，則
的長為______．
（2）以下是小明、小聰的對話：
小明：我加的條件是
，就可以求出的長
小聰：你這樣太簡單了，我加的是
，連結
，就可以證明與
全等．
參考上面對話，在屏幕內容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）．______．
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