Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當點Q在AC上時，
∵∠A=30°，AP=x，
∴PQ=xtan30°= ，
∴y= ×AP×PQ= ×x× = x2；
當點Q在BC上時，如下圖所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，
∴BP=16﹣x，∠B=60°，
∴PQ=BPtan60°= （16﹣x）．
∴ = = ．
∴該函數圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．
故選：B．
分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可．