Question

如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，則折疊后DE的長與折痕EF的長分別為（　　）

A．4， 10

B．5， 10

C．4，2 3

D．5，2 3

Answer 1

連接BD交EF于點O，連接DF．

根據折疊，知BD垂直平分EF．
根據ASA可以證明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
則四邊形BEDF是菱形．
設DE=x，則CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根據勾股定理，得：x²=（9-x）²+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根據勾股定理，得BD=3

10

，則OB=

3

2

10

．
在直角三角形BOF中，根據勾股定理，得OF=

25-22.5

=

10

2

，則EF=

10

．
故選B．