Question

【題目】“新中梁山隧道”于2017年11月21日開放通行，原中梁山隧道將封閉升級，擴容改造工程預計2018年3月全部完工，屆時將實現雙向8車道通行，隧道通行能力將增加一倍，沿線交通擁堵狀況將有所緩解．圖中線段AB表示該工程的部分隧道．無人勘測機從隧道側的A點出發時，測得C點正上方的E點的仰角為45°，無人機飛行到E點后，沿著坡度i=1：3的路線EB飛行，飛行到D點正上方的F點時，測得A點的俯角為12°，其中EC=100米，A、B、C、D、E、F在同一平面內，則隧道AD段的長度約為（　　）米，（參考數據：tan12°≈0.2，cosl2°≈0.98）

A. 200 B. 250 C. 300 D. 540

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據坡度的概念和俯角的概念解答即可．

由題意得，∠EAC＝45°，EC＝100米，

∴AC＝EC＝100米，

∵BE的坡度為1：3，

∴BC＝3EC＝300米，

∴AB＝300＋100＝400米，

設DF＝x米，

∵BE的坡度為1：3，

∴BD＝3DF＝3x米，

∵∠DAF＝12°，tan12°≈0.2，

∴AD＝5DF＝5x米，

則8x＝400，

解得x＝50，

∴AD＝250米．

故選：B．