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（2009•赤峰）如圖，正方形ABCD內接于⊙O，⊙O的半徑為2，若分別以AB，BC，CD，DA為折痕，將劣弧

，

向內對折，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）

【答案】分析：陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積減去四個弓形的面積，而四個弓形的面積為圓的面積減去正方形的面積．
解答：解：由圓內接正方形的性質知，正方形的邊長等于半徑的

倍，
∴陰影部分的面積=（2

）²-[4π-（2

）²]=16-4π．
點評：本題利用了圓內接正方形的性質，圓的面積公式，正方形的面積公式求解．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）如圖，Rt△ABC的頂點坐標分別為A（0，

），B（

，

），C（1，0），∠ABC=90°，BC與y軸的交點為D，D點坐標為（0，

），以點D為頂點y軸為對稱軸的拋物線過點B．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）將△ABC沿AC折疊后得到點B的對應點B'，求證：四邊形AOCB'是矩形，并判斷點B'是否在（1）的拋物線上．
（3）延長BA交拋物線于點E，在線段BE上取一點P，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點F，是否存在這樣的點P，使四邊形PADF是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．