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（2009•赤峰）如圖，是由四個直角邊分別為3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機的往大正方形區域內投針一次，則針扎在陰影部分的概率是．

【答案】分析：根據幾何概率的求法：針扎在陰影部分的概率就是陰影區域的面積與總面面積的比值．
解答：解：根據勾股定理可知正方形的邊長為5，面積為25，
陰影部分的面積=正方形的面積-4個三角形的面積=25-4×

×3×4=25-24=1，
故針扎在陰影部分的概率

．
點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．關鍵是得到大正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）如圖，Rt△ABC的頂點坐標分別為A（0，

），B（

，

），C（1，0），∠ABC=90°，BC與y軸的交點為D，D點坐標為（0，

），以點D為頂點y軸為對稱軸的拋物線過點B．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）將△ABC沿AC折疊后得到點B的對應點B'，求證：四邊形AOCB'是矩形，并判斷點B'是否在（1）的拋物線上．
（3）延長BA交拋物線于點E，在線段BE上取一點P，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點F，是否存在這樣的點P，使四邊形PADF是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．