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（2009•赤峰）如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的度數是（）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

【答案】分析：連接BC，OB，根據圓周角定理先求出∠C，再求∠BAC．
解答：

解：連接BC，OB，
AC是直徑，則∠ABC=90°，
PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，則∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
由圓周角定理知，∠C=

∠AOB=70°，
∴∠BAC=90°-∠C=20°．
故選B．
點評：本題利用了直徑對的圓周角是直角，切線的概念，圓周角定理，四邊形內角和定理求解．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）如圖，Rt△ABC的頂點坐標分別為A（0，

），B（

，

），C（1，0），∠ABC=90°，BC與y軸的交點為D，D點坐標為（0，

），以點D為頂點y軸為對稱軸的拋物線過點B．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）將△ABC沿AC折疊后得到點B的對應點B'，求證：四邊形AOCB'是矩形，并判斷點B'是否在（1）的拋物線上．
（3）延長BA交拋物線于點E，在線段BE上取一點P，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點F，是否存在這樣的點P，使四邊形PADF是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．