【題目】已知：如圖，A、B、C為⊙O上的三個點，⊙O的直徑為4cm，∠ACB=45°，求AB的長
【答案】解：連接OA，OB，
∵∠ACB=45°，
∴∠AOB=2∠ACB=90°，
∵⊙O的直徑為4cm，
∴OA=OB=2cm，
∴AB= 
（cm）
【解析】抓住題中根據的已知條件，圓周角∠ACB=45°，根據圓周角定理即可添加輔助線構造圓心角是直角，因此連接OA、OB，先求出半徑的長，再利用勾股定理求出AB的長。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對圓周角定理的理解，了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．
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【題目】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點 D.下列說法中：①∠B的余角只有∠BAD；②∠B=∠C；③線段 AB 的長度表示點 B 到直線 AC 的距離；④AB·AC=BC·AD；一定正確的有( )
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】2012年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節能電器的推廣使用，某款定速空調在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調數臺，條例實施后比實施前多10%．求條例實施前此款空調的單價．
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【題目】(1)如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，試探索∠1+∠2與∠A的關系．（證明）．
(2)如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點A與點I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度數；
(3)如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點F，CG⊥AB于點G，BF、CG交于點H，把△ABC折疊使點A和點H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關系，并證明你的結論．
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【題目】本學期學習了分式方程的解法，下面是晶晶同學的解題過程：
解方程 
解：整理，得： 
…………………………第①步
去分母，得： 
…………………………第②步
移項，得： 
……………………… 第③步
合并同類項，得： 
……………………… 第④步
系數化1，得： 
…………………………第⑤步
檢驗：當時，
所以原方程的解是． ………………………第⑥步
上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現錯誤，錯誤的原因是_________________．請你幫晶晶改正錯誤，寫出完整的解題過程．
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【題目】如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC，AD于E，F兩點，交BA的延長于G，判斷弧EF和弧FG是否相等，并說明理由。
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【題目】如圖是春運期間的一個回家場景。一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數據： 
）
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【題目】如圖，∠AOB＝α，∠COD＝β（α＞β），OC與OB重合，OD在∠AOB外，射線OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的角平分線．
（1）①若α＝100°，β＝60°，則∠MON等于多少；
②在①的條件下∠COD繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜100（且n≠60）時，求∠MON的度數；
（2）直接寫出∠COD繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜360）時∠MON的值（用含α、β的式子表示）．
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【題目】如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點都在格點上．
（1）畫出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；
（2）畫出△ABC的AB邊上的中線CD和高線CE；
（3）求△ABC的面積．
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