Question

【題目】如圖是春運(yùn)期間的一個(gè)回家場(chǎng)景。一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=30cm，點(diǎn)A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)： ）

Answer 1

【答案】解：作CG⊥AE于點(diǎn)G．

在直角△ACG中，AC=AB+BC=50+30=80cm．

sin∠CAG= ，

∴CG=ACsin∠CAG=80× =40 ≈69．2（cm）．

則拉桿把手處C到地面的距離是：69．2+8=77．2≈77cm

【解析】將所要解決的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，因此作CG⊥AE于點(diǎn)G．在Rt△AGC中，利用解直角三角形求出CG的長(zhǎng)即可。
【考點(diǎn)精析】掌握解直角三角形是解答本題的根本，需要知道解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．