Question

【題目】把y=x2的圖象向上平移2個單位.

（1）求新圖象的解析式、頂點坐標和對稱軸；

（2）畫出平移后的函數圖象；

（3）求平移后的函數的最大值或最小值，并求對應的x的值.

Answer 1

【答案】（1）y=x2+2，頂點坐標是(0，2)，對稱軸是y軸；（2）畫圖見解析；（3）x=0時，y有最大值，為2.

【解析】試題分析：（1）根據平移規律“上加下減”寫出平移后的拋物線的解析式；

（2）根據拋物線解析式列函數對應值表，并作函數圖象；

（3）結合函數圖象回答問題.

試題解析：（1）把y=-x2的圖象向上平移2個單位后得到拋物線的解析式為：y=-x2+2，

所以它的頂點坐標是（0，2），對稱軸是x=0，即y軸；

（2）由y=-x2+2，得

其函數圖象如圖所示：

；

（3）如圖所示：當x=0時，y最大=2．