Question

【題目】如圖，OABC的周長為7，∠AOC＝60°，以O為原點，OC所在直線為x軸建立直角坐標系，函數（x＞0）的圖像經過OABC的頂點A和BC的中點M，則k的值為（ ）

A.B.12C.D.6

Answer 1

【答案】C

【解析】

作AD⊥x軸于D，MN⊥x軸于N，設OA=a，根據題意得到OC=-a，解直角三角形表示出A、M的坐標，根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到關于a的方程，解得a，求得A的坐標，即可求得k的值．

解：作AD⊥x軸于D，MN⊥x軸于N，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OA=BC，AB=OC，OA∥BC，

∴∠BCN=∠AOC=60°．

設OA=a，由OABC的周長為7，

∴OC=-a，

∵∠AOC=60°，，

，

∵M是BC的中點，BC=OA=a，∴CM=a，

又∠MCN=60°，

，

∴ON=OC+CN=，

，

∵點A，M都在反比例函數的圖象上，

，解得a=2，

，

．

故選：C．