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【題目】二次函數，自變量x與函數y的對應值如下表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

則下列說法正確的是( )

A. 拋物線的開口向下 B. 當x＞時，y隨x的增大而增大

C. 二次函數的最小值是 D. 拋物線的對稱軸是

【答案】D

【解析】將點(4,0)、(1,0)、(0,4)代入到二次函數y=ax+bx+c中，得：，

解得a=1，b=5，c=4，

∴二次函數的解析式為y=x +5x+4.

選項A， a=1>0，拋物線開口向上，選項A不正確；選項B，拋物線的對稱軸為,當x≥時，y隨x的增大而增大，選項B不正確；選項C. y=x+5x+4=(x+)，二次函數的最小值是，選項C不正確；選項D，拋物線的對稱軸為，選項D正確.故選D.

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（2）若將數軸折疊，使得點與點重合，求與點重合的點對應的數；

（3）點，，在數軸上同時開始運動，其中以單位每秒的速度向左運動，以單位每秒的速度向左運動，點以單位每秒的速度運動，當，相遇時，停止運動，求此時兩點之間的距離.

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①過點E作x軸的平行線，與BC相交于點D（如圖所示），當t為何值時，△PDE的面積最大，并求出這個最大值；

②當t =2時，拋物線的對稱軸上是否存在點F，使△EFP為直角三角形？若存在，請你求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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