Question

【題目】已知如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點，點．

（1）求，的值；

（2）求的面積；

（3）直接寫出時的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=-4，n=4；（2）；（3）的取值范圍是x≤-4或0＜x≤1．

【解析】

（1）將A，B兩點分別代入一次函數解析式，即可求出兩點坐標．

（2）將△AOB分割為S△AOB=S△BOC+S△AOC，列式求出即可．

（3）根據函數的圖像和交點坐標即可求得．

（1）把A點坐標（1，n）代入y2=x+3，得n=4；

把B點坐標（m，-1）代入y2=x+3，得m=-4．

∴m=-4，n=4．

（2）如圖，當y=0時，x＋3=0，

∴C（-3，0），

∴S△AOB=S△BOC+S△AOC=×3×1+×3×4=．

（3）當時的取值范圍是x≤-4或0＜x≤1．