Question

【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件．

（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；

（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤．

Answer 1

【答案】（1）13元或15元（2）14元，最大利潤為720元

【解析】

解：（1）設每件商品提高x元，

則每件利潤為（10+x-8）=（x+2）元，

每天銷售量為（200-20x）件，

依題意，得：

（x+2）（200-20x）=700．

整理得：x2-8x+15=0．

解得：x1=3，x2=5．

∴把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元；

答：把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元．

（2）設應將售價定為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，

根據題意得：

y=（x-8）（200-）

=-20x2+560x-3200，

=-20（x2-28x）-3200，

=-20（x2-28x+142）-3200+20×142

=-20（x-14）2+720，

∴x=14時，利潤最大y=720．

答：應將售價提為14元時，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元．