Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點， C點的坐標(biāo)是（4，-1），D點的橫坐標(biāo)為-2．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】（1）y=-0.5x+1，y=；（2）-2<x<0或x>4.

【解析】

（1）先把C點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m，再根據(jù)D坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為-2求出D點坐標(biāo)，再把C,D坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出k,b的值；

（2）根據(jù)C,D兩點的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖像即可求解.

（1）把C（4，-1）代入反比例函數(shù)，得m=4×（-1）=-4，

∴y=；

設(shè)D（-2,y）,代入y=得y=-2，

∴D（-2，2）

把C（4，-1）, D（-2，2）代入一次函數(shù)

得

解得k=-0.5，b=1

∴y=-0.5x+1

（2）∵C,D兩點的橫坐標(biāo)分別為4，-2，

由圖像可知當(dāng)-2<x<0或x>4，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.