Question

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動，它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A →B（+1，+3），從B到A記為：B→A（﹣1，-3），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．

（1）圖中A →C（______，______），B →C（______，______），C→_______（+1，﹣2）；

（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；

（3）從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；

（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？

Answer 1

【答案】（1）（+3，+4），（+2，+1），D（2）10（3）圖見解析（4）（-2,-2）

【解析】

(1)根據題干中“向上向右走為正，向下向左走為負，第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向”判斷出起點到終點的移動方法和距離即可.

(2)分別計算出A到B，B到C，C到D運動的路程，再求和.

(3)按照“第一個數的正與負表示右與左移，第二個數的正與負表示上與下移動”這個規律，進行判斷.可以先看左右方向表示的數字和即為左右方向移動的距離，再看上下方向表示的數字和即為上下移動的距離..

(4)把M點看作坐標原點，則A與N的坐標就分別為（3-a，b-4），（5-a，b-2），再通過坐標差值的正負來判斷位置.

(1) A →C：先向右移動3個單位，再向上移動4個單位，則為（+3，+4）

B →C：先向右移動2個單位，再向上移動1個單位，則為（+2，+1）

（+1，﹣2）表示為C點向右移動1個單位，向下移動2個單位，則為C→D.

(2) A →B的路程為：1+3=4，B →C的路程為：2+1=3，C→D的路程為1+2=3

所以A→B→C→D走過的路程為4+3+3=10.

(3)左右方向的數字和為：（+2）+（+2）+（-2）+（-1）=+1，即代表向右移動了1個單位.

上下方向的數字和為：（+2）+（-1）+（+3）+（-2）=+2，即代表向上移動了2個單位.

所以，從A處去P處向右移動了2個單位，向上移動了2個單位.位置如圖所示：

(4) 由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知，此時可以把M點看作坐標原點，則A點的坐標為（3-a，b-4），N點的坐標為（5-a，b-2），則N→A，左右方向，，所以A在N的左側2個單位處.上下方向，，所以A在N的下方2個單位處.所以，N→A記作（-2,-2）

故答案為：（1）（+3，+4），（+2，+1），D（2）10（3）圖見解析（4）（-2,-2）