【題目】如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應該設計為（ ）
A. （11﹣2
）米 B. （11
﹣2
）米 C. （11﹣2
）米 D. （11
﹣4）米
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O切線交于點D．
（1）若AC=6，BC=3，求OE的長．
（2）試判斷∠A與∠CDE的數量關系，并說明理由．
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【題目】仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：
（1）任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形框中的第一個數（左上角的數）為
，用代數式表示正方形框中的四個數的和；
（2）若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數，這四個數的和能等于
嗎？如果能，依次寫出這四個數；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE.
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當∠BAC= 時，矩形AEBD是正方形.
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【題目】提出問題：“周長一定的長方形，當鄰邊長度滿足什么條件時面積最大？”
探究發現：如圖所示，小敏用4個完全相同的、鄰邊長度分別為a、b的長方形拼成一個邊長為（a+b）的正方形（其中a、b的和不變，但a、b的數值及兩者的大小關系都可以變化）．仔細觀察拼圖，我們發現，如果右圖中間有空白圖形F，那么它一定是正方形
（1）空白圖形F的邊長為 ；
（2）通過計算左右兩個圖形的面積，我們發現（a+b）2、（a﹣b）2和ab之間存在一個等量關系式．
①這個關系式是 ；
②已知數x、y滿足：x+y＝6，xy＝
，則x﹣y＝ ；
問題解決：
問題：“周長一定的長方形，當鄰邊長度滿足什么條件時面積最大？”
①對于周長一定的長方形，設周長是20，則長a和寬b的和是 面積S＝ab的最大值為 ，此時a、b的關系是 ；
②對于周長為L的長方形，面積的最大值為 ．
活動經驗：
周長一定的長方形，當鄰邊長度a、b滿足 時面積最大．
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【題目】下表是小華同學一個學期數學成績的記錄．根據表格提供的信息，回答下列的問題：
考試類別 | 平時考試 | 期中考試 | 期末考試 | |||
第一單元 | 第二單元 | 第三單元 | 第四單元 | |||
成績（分） | 85 | 78 | 90 | 91 | 90 | 94 |
（1）小明6次成績的眾數是 ，中位數是 ；
（2）求該同學這個同學這一學期平時成績的平均數；
（3）總評成績權重規定如下：平時成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%，請計算出小華同學這一個學期的總評成績是多少分？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC的中垂線DE交于點E，過點E作AC邊的垂線，垂足為N，過點E作AB延長線的垂線，垂足為M.
(1)求證：BM=CN；
(2)若，AB=2，AC=8，求BM的長.
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【題目】為了方便學生參加體育鍛煉，某學校準備購買一批運動鞋供學生體育鍛煉借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下不完整的統計圖①和圖②，請根據有關信息，解答下列問題：
（1）填空：本次隨機抽樣調查的學生為 名，本次調查獲取的樣本數據的中位數是 號，眾數是 號；
（2）補全條形統計圖；
（3）根據樣本數據，若學校計劃購買800雙運動鞋，建議購買34號運動鞋多少雙？
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