Question

已知一個多邊形的每一內角都等于150°，求這個多邊形的內角和．

Answer 1

解：設這個多邊形的邊數為n，則
（n-2）×180°=n×150°，
180°n-360°=150°n，
30°n=360°
解得n=12．
∴12×150°=1800°．
答：這個多邊形的內角和為1800°．
分析：已知一個多邊形的每一內角都相同，故可設該多邊形共有n條邊，根據多邊形內角和公式列出等式求解．
點評：本題難度不大，主要考查的是多邊形內角與外角的基本概念和公式運用．