Question

【題目】如圖，過點(diǎn)的直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）為的圖象與軸的交點(diǎn)，求四邊形的面積．

Answer 1

【答案】（1）B（1，2），直線的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）（3，0）；（3）.

【解析】

（1）將x=1代入即可求出的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）令直線解析式中y=0，求出x即可；

（3）求出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)四邊形的面積＝計(jì)算即可.

解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，，

∴B（1，2），

由函數(shù)圖象得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

將A（0，3），B（1，2）代入得：，

解得：，

∴直線的函數(shù)表達(dá)式為：；

（2）令，解得：x=3，

∴直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，0）；

（3）在中，當(dāng)x=0時(shí)，，

∴D（0，1），

∵A（0，3），B（1，2），C（3，0），

∴四邊形的面積＝.