Question

【題目】如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．

（1）求鋼纜CD的長度；（精確到0．1米）

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1．6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

（參考數據：tan400=0．84， sin400=0．64， cos400=）

Answer 1

【答案】（1）6．7；（2）7．

【解析】試題分析：（1）利用三角函數求得CD的長；

（2）過E作AB的垂線，垂足為F，根據三角函數求得BD、AF的長，則FB的長就是點E到地面的距離．

試題解析：解：（1）在Rt△BCD中，，

∴≈6．7；

（2）在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4．2．

過E作AB的垂線，垂足為F，

在Rt△AFE中，AE=1．6，∠EAF=180°﹣120°=60°，

AF==0．8

∴FB=AF+AD+BD=0．8+2+4．20=7米．

答：鋼纜CD的長度為6．7米，燈的頂端E距離地面7米．